Giải Bài 3 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau? a) 3 bạn được chọn bất kỳ b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ

Đề bài

Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?

a) 3 bạn được chọn bất kỳ

b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) Tính tổ hợp chập 3 của 9

b) Bước 1: Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho

Bước 2: Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn đã cho

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:

\(C_9^3 = \frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\) (cách)

b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam

Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:

\(6.5 = 30\) (cách)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết lời giải bài 3 trang 32

Để giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đề bài thường cho một phương trình hoặc một biểu thức, từ đó xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Xác định hệ số a, b, c: So sánh phương trình đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c để xác định giá trị của a, b, và c.
Tìm đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x_đỉnh vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh. Đỉnh của parabol có tọa độ (x_đỉnh, y_đỉnh).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào đỉnh, hệ số a và một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số: Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, x_đỉnh) và đồng biến trên khoảng (x_đỉnh, +∞). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, x_đỉnh) và nghịch biến trên khoảng (x_đỉnh, +∞).

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là y = 2x² - 8x + 6.

Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2. y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2, -2).
Đồ thị: Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -2) và mở lên trên (vì a = 2 > 0).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ đề bài: Đảm bảo hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng công thức: Áp dụng chính xác các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Vẽ đồ thị chính xác: Đồ thị hàm số là một công cụ quan trọng để hiểu rõ tính chất của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.