Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Đề bài
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặc cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\)), xác định các cạnh còn lại qua mối quan hệ với cạnh huyền
Bước 2: Lập phương trình từ giả thiết chu vi biết chu vi được tính bằng công thức \(C = a + b + c\)
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất của vectơ.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Để chứng minh đẳng thức vectơ trong câu a, ta cần sử dụng các phép toán vectơ và các tính chất của vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại). Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số để biến đổi các vectơ.
Để tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước trong câu b, ta cần sử dụng các phép toán vectơ và các tính chất của vectơ để biểu diễn vectơ cần tìm theo các vectơ đã biết. Sau đó, ta có thể giải phương trình vectơ để tìm ra các thành phần của vectơ cần tìm.
Để sử dụng vectơ để giải quyết bài toán hình học trong câu c, ta cần chọn một hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các điểm và vectơ bằng tọa độ. Sau đó, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
Giả sử ta cần chứng minh đẳng thức vectơ AB + BC = AC. Ta có thể chứng minh như sau:
Theo quy tắc cộng vectơ, AB + BC là vectơ tổng của hai vectơ AB và BC. Vectơ tổng này có điểm đầu là điểm đầu của vectơ AB (điểm A) và điểm cuối là điểm cuối của vectơ BC (điểm C). Do đó, AB + BC = AC.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
