Giải Bài 5 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,

Đề bài

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại

Bước 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa

Bước 3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 32

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể:

Câu a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.
Câu b: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = -x² + 4x - 1.
Câu c: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = x² + 2x.
Câu d: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = -3x² + 1.
Câu e: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.
Câu f: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -2x² + 8x - 5.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 32

Câu a: y = 2x² - 5x + 3

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.

Câu b: y = -x² + 4x - 1

Hệ số a = -1, b = 4, c = -1.

Câu c: y = x² + 2x

Hệ số a = 1, b = 2, c = 0.

Câu d: y = -3x² + 1

Hệ số a = -3, b = 0, c = 1.

Câu e: y = x² - 4x + 3

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀; y₀) với x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.

x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2

y₀ = (2)² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Câu f: y = -2x² + 8x - 5

Tương tự như câu e, a = -2, b = 8, c = -5.

x₀ = -8 / (2 * -2) = 2

y₀ = -2 * (2)² + 8 * 2 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các công thức sau:

Hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a, y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: x = x₀.

Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai cũng giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và dễ dàng giải quyết các bài tập liên quan.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Kết luận

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.