Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Đề bài
Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm |
2020 | 150 | 2015 | 151 | 2010 | 133 | 2005 | 143 |
2019 | 177 | 2014 | 157 | 2009 | 161 | 2004 | 196 |
2018 | 148 | 2013 | 180 | 2008 | 159 | 2003 | 172 |
2017 | 155 | 2012 | 148 | 2007 | 168 | 2002 | 166 |
2016 | 151 | 2011 | 113 | 2006 | 131 | 2001 | 139 |
(Nguồn: https://imo-offial.org)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
+) Trung vị: \({M_e}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Tình trung vị: \({M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+) Giai đoạn 2001 – 2010
Số trung bình \(\overline x = \frac{{139 + 166 + 172 + 196 + 143 + 131 + 168 + 159 + 161 + 133}}{{10}} = 156,8\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(131,133,139,143,159,161,166,168,172,196\)
Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(159 + 161) = 160\)
+) Giai đoạn 2011 – 2020
Số trung bình \(\overline x = \frac{{150 + 177 + 148 + 155 + 151 + 151 + 157 + 180 + 148 + 113}}{{10}} = 153\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(113;148;148;150;151;151;155;157;177;180\)
Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(151 + 151) = 151\)
+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.
Vậy ý kiến trên là đúng.
Bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần xác định chính xác các vectơ có trong hình. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và phân tích hình học tốt. Ví dụ, trong một hình vuông ABCD, ta có các vectơ như: AB, AD, AC, BD,...
Sau khi xác định được các vectơ, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ để tìm ra các vectơ mới. Các phép toán này tuân theo các quy tắc cộng, trừ vectơ đã học. Ví dụ, AB + BC = AC.
Chứng minh đẳng thức vectơ là một kỹ năng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như:
Cuối cùng, học sinh cần vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên hệ giữa vectơ và hình học, và sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,...
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Nếu chứng minh được hai đẳng thức này, ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
