Giải Bài 2 Trang 85 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em học sinh.

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”.

b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định không gian mẫu.

Bước 2: Xác định biến cố đối.

Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Bước 4: Xác định xác suất của biến cố ban đầu.

Lời giải chi tiết

Với mỗi xúc xắc được gieo, có 6 kết quả có thể xảy ra. Do đó, khi gieo 2 xúc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\).

a) Gọi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10".

Suy ra biến cố đối của A là \(\overline A \): "Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10".

\(\overline A = \{ (4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\} \).

Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).

Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là

b) Gọi biến cố B: "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".

Suy ra biến cố đối của B là \(\overline B \): "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3".

Các cặp số có tích không chia hết cho 3 (trong bài toán này là không chứa 3 hoặc 6) là:

(1,2), (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (4,5), (1,1), (2,2), (4,4), (5,5).

Ta được 10 kết quả.

Mà 6 cặp số đầu tiên có thể hoán vị thành một kết quả khác, ta được thêm 6 kết quả.

Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10 + 6}}{{36}} = \frac{4}{9}\).

Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Câu b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Câu c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải quyết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = x₀.
Hệ số a:
- Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, mở lên trên.
- Nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ U, mở xuống dưới.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác:

Luôn xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!