Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 4{x^2} - 1\)
b) \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\)
c) \(y = 2 + \dfrac{1}{x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
\(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(4{x^2} - 1\) có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} + 1 \ne 0,\)tức là với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)
c) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\frac{1}{x}\) có nghĩa, tức là khi \(x \ne 0,\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
Bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm cơ bản như mệnh đề, tập hợp số, và các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Mệnh đề: “√2 là một số hữu tỉ.”
Lời giải: Mệnh đề này là sai. √2 là một số vô tỉ. Chúng ta có thể chứng minh điều này bằng phương pháp phản chứng. Giả sử √2 là một số hữu tỉ, tức là √2 = a/b, với a và b là các số nguyên tố cùng nhau. Khi đó, 2 = a²/b², suy ra a² = 2b². Điều này có nghĩa là a² chia hết cho 2, do đó a chia hết cho 2. Đặt a = 2k, với k là một số nguyên. Thay vào phương trình a² = 2b², ta được (2k)² = 2b², suy ra 4k² = 2b², hay b² = 2k². Điều này có nghĩa là b² chia hết cho 2, do đó b chia hết cho 2. Vậy cả a và b đều chia hết cho 2, mâu thuẫn với giả định a và b là các số nguyên tố cùng nhau. Do đó, √2 là một số vô tỉ.
Mệnh đề: “Với mọi số thực x, x² > 0.”
Lời giải: Mệnh đề này là sai. Khi x = 0, x² = 0, không lớn hơn 0. Do đó, mệnh đề chỉ đúng với mọi số thực x khác 0.
Mệnh đề: “∃x ∈ ℝ, x² = -1.”
Lời giải: Mệnh đề này là sai. Với mọi số thực x, x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, không tồn tại số thực x nào thỏa mãn x² = -1.
Khi giải các bài tập về mệnh đề và tập hợp, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về mệnh đề và tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
