Giải Bài 4 Trang 59 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 này nhé!

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Đề bài

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.

a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Lời giải chi tiết

a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = \(\frac{t}{{60}}\) giờ

Nếu \(t \le 90\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.\frac{t}{{60}} = 0,7t\)(km)

Nếu \(90 < t \le 90 + 15 = 105\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 = 63\)(km)

Nếu \(105 < t \le 105 + 120 = 225\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5.\)(km)

Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:

\(s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.\)

Với \(0 \le t \le 90\) thì \(s = 0,7t\)

Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,7t\)

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Với \(90 < t \le 105\) thì \(s = 63(km)\)

Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng \(s = 63\)

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Với \(105 < t \le 225\)(phút) thì \(s = 0,5t + 10,5.\)(km)

Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,5t + 10,5.\)

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 3

Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các phần tử thuộc tập hợp.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đề bài: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).

Câu b)

Đề bài: Cho C = {1; 2; 3; 4} và D = {3; 4; 5; 6}. Tìm C \ D và D \ C.

Lời giải:

C \ D = {1; 2} (hiệu của hai tập hợp C và D là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc C nhưng không thuộc D).
D \ C = {5; 6} (hiệu của hai tập hợp D và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc D nhưng không thuộc C).

Câu c)

Đề bài: Cho E = {1; 2; 3} và F = {2; 4; 6}. Tìm E ∪ F và E ∩ F.

Lời giải:

E ∪ F = {1; 2; 3; 4; 6}
E ∩ F = {2}

Câu d)

Đề bài: Cho G = {a; b; c} và H = {b; c; d}. Tìm G \ H và H \ G.

Lời giải:

G \ H = {a}
H \ G = {d}

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, hiệu, bù.
Hiểu rõ các tính chất của các phép toán trên tập hợp: giao hoán, kết hợp, phân phối.
Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Trong tin học: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu, quản lý thông tin.
Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm toán học khác, như hàm số, quan hệ, số phức.
Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại dữ liệu, tính toán các đại lượng thống kê.
Trong kinh tế: Tập hợp được sử dụng để phân tích thị trường, dự báo xu hướng.

Kết luận

Bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thêm kiến thức để học tốt môn Toán.