Giải Bài 2 Trang 93 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA}\);

b)\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \)

c) \(\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DB} \)

c) \(\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Bài toán hình học: Giải các bài toán hình học sử dụng kiến thức về vectơ.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA² + AB² + AC² = 3BC²

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: MA = (AB + AC) / 2
Bình phương hai vế: 4MA² = AB² + AC² + 2AB.AC
Suy ra: 2MA² = (AB² + AC² + 2AB.AC) / 2
Thay vào biểu thức cần chứng minh: (AB² + AC² + 2AB.AC) / 2 + AB² + AC² = 3BC²
Rút gọn: 3AB² + 3AC² + 2AB.AC = 6BC²
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC: BC² = AB² + AC² - 2AB.AC.cosA
Thay vào biểu thức trên và rút gọn, ta được đẳng thức đúng.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng quy tắc hình bình hành: Quy tắc hình bình hành giúp bạn dễ dàng tính tổng của hai vectơ.
Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức về phép toán vectơ và tích vô hướng.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kết hợp kiến thức hình học: Kết hợp kiến thức về hình học để giải các bài toán liên quan đến vectơ.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube

Kết luận

Bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.