Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thang cân:
Trong một hình thang cân
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)
Do \(\widehat C = \widehat D\) nên tam giác \(ICD\) cân tại \(I\). Suy ra \(ID = IC\)
Mà \(AD = BC\), suy ra \(IA = IB\). Do đó, tam giác \(IAB\) cân tại \(I\).
Vì hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) đều cân tại \(I\) nên
\(\widehat {IAB} = \widehat D\) (cùng bằng \(\frac{{180^\circ - \widehat I}}{2}\))
Mà \(\widehat {IAB}\) và \(\widehat D\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra \(AB//CD\)
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD\) và \(\widehat C = \widehat D\) nên \(ABCD\) là hình thang cân.
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Các bước thực hiện như sau:
Ví dụ:
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý, tính chất đã học. Các bước thực hiện như sau:
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Các bước thực hiện như sau:
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
