Giải Bài 55 Trang 82 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=13,BC=14,CA=15\). Cho \(D,E\) là hai điểm phân biệt. a) Giả sử tam giác \(A'B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(D\) là tâm đồng dạng phối cảnh

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=13,BC=14,CA=15\). Cho \(D,E\) là hai điểm phân biệt.

a) Giả sử tam giác \(A'B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(D\) là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{4}{5}\). Tìm độ dài các canh của tam giác \(A'B'C'\).

b) Giả sử tam giác \(A''B''C''\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(E\) là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A''B''}{AB}=\frac{4}{5}\). Tìm độ dài các cạnh của tam giác \(A''B''C''\).

c) Chứng minh diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng diện tích tam giác \(A''B''C''\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào tỉ số vị tự để tìm độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\) và \(A''B''C''\).

Lời giải chi tiết

a) \(A'B'=\frac{4.13}{5}=10,4;B'C'=\frac{4.14}{5}=11,2;C'A'=\frac{4.15}{5}=12.\)

b) \(A''B''=\frac{4.13}{5}=10,,4;B''C''=\frac{4.14}{5}=11,2;C''A''=\frac{4.15}{5}=12\)

c) Ta có \(\Delta A'B'C'=\Delta A''B''C''\) (c.c.c), suy ra diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng diện tích tam giác \(A''B''C''\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 55 trang 82

Bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính các cạnh và đường cao của hình thang cân khi biết các yếu tố liên quan.
Bài tập 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm.

Lời giải chi tiết bài 55 trang 82

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 55 trang 82, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 55.1 trang 82

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
Vậy AH = √21 cm.
Chiều cao của hình thang là AH = √21 cm.

Bài 55.2 trang 82

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD.
Ta có AC = BD (giả thiết), DC chung, ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD).
Vậy tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra AD = BC.
Do đó, ABCD là hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn nên lưu ý những mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các tính chất: Vận dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Sử dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago để tính các cạnh và đường cao của hình thang.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Trong một số trường hợp, bạn có thể sử dụng các tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 4cm, CD = 8cm, ∠A = 60^o. Tính các cạnh AD và BC.
Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 9cm, AC ⊥ BD. Tính chiều cao của hình thang.

Kết luận

Bài 55 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.