Giải Bài 29 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh Diều

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 100 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\),

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\), vẽ đường thẳng \(a\) theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Oy\) của góc \(xOy\). Chứng minh tia \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(a\) với tia \(Oy\), \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(b\) với tia \(Ox\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(OB\) tại \(H,AK\) vuông góc với \(BM\) tại \(K\). Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có \(AH = AK\).

Tứ giác \(OAMB\) có \(AM//OB,MB//OA\) nên \(OAMB\) là hình bình hành. Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat {AMK}\). Do đó \(\widehat {OAH} = \widehat {MAK}\).

\(\Delta AOH = \Delta AMK\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra \(OA = AM\).

Hình bình hành \(OAMB\) có \(OA = AM\) nên \(OAMB\) là hình thoi. Vậy \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 29 trang 100 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang, hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 29

Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình tứ giác.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình tứ giác.

Hướng dẫn giải bài 29 trang 100

Để giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Vận dụng các kiến thức đã học: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 29

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:

AE = CD (vì AB = CD và AE = AB/2)
∠BAE = ∠DCE (so le trong do AB // CD)
∠ABE = ∠CDE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
Suy ra ∠AEB = ∠CDE (góc tương ứng).
Vì ∠AEB và ∠DEF là hai góc đối đỉnh nên ∠AEB = ∠DEF.
Do đó, ∠CDE = ∠DEF.
Suy ra DE là tia phân giác của góc CDE.
Xét tam giác BCD, ta có DE là đường phân giác của góc CDE và DE cắt BC tại F.
Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta có: BF/FC = BD/CD.
Vì ABCD là hình bình hành nên BD = AC.
Do đó, BF/FC = AC/CD.
Tuy nhiên, điều này không dẫn đến BF = FC. Cần xem lại đề bài hoặc cách giải.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tứ giác, hình thang, hình bình hành, học sinh cần chú ý:

Sử dụng các tính chất đặc trưng của từng loại hình để giải quyết bài toán.
Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.