Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn mỗi phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}}\)
b) \(\frac{{x - y}}{{y - x}}\)
c) \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}}\)
d) \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:
Bước 1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
Bước 2: tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \frac{{5.5{x^2}{y^3}}}{{5.7{x^3}{x^2}}} = \frac{{5y}}{{7x}}\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(y - x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{ - \left( {y - x} \right)}}{{y - x}} = - 1\)
c) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}} = \frac{{\left( { - 1} \right).{x^5}{y^2}}}{{\left( { - 1} \right).{x^2}{y^3}}} = \frac{{{x^3}}}{y}\)
d) Điều kiện xác định của phân thức là \({x^3} - 4{x^2} + 4x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 2}}\)
Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc làm việc với đa thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Giả sử đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1. Ta thu gọn như sau:
Vậy đa thức thu gọn là 2x2 + 7x - 1. Bậc của đa thức là 2.
Để tìm giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Giả sử đa thức là x2 + 2x - 3 và a = 2. Ta thay x = 2 vào đa thức:
22 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5. Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 là 5.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = x2 + 2x - 1 và B = -x2 + 3x + 2:
A + B = (x2 - x2) + (2x + 3x) + (-1 + 2) = 5x + 1.
Kiến thức về đa thức và các phép biến đổi đơn giản với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, trong hình học, đa thức được sử dụng để biểu diễn các phương trình đường thẳng, đường cong. Trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức và các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
