Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em học sinh.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\)
b) \({x^2} - x - {y^2} + y\)
c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\\ = {\left( {\sqrt 3 x} \right)^2} - 2.\sqrt 3 x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\\ = {\left( {\sqrt 3 x - \frac{1}{2}} \right)^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x - {y^2} + y\\ = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\\ = x\left( {{x^2} + 2x + 1 - 16{y^2}} \right)\\ = x\left[ {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 16{y^2}} \right]\\ = x\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 16{y^2}} \right]\\ = x\left( {x - 4y + 1} \right)\left( {x + 4y + 1} \right)\end{array}\)
Bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.)
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.)
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Ta có: HK = AB = 5cm. Suy ra DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, độ dài đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, ∠A = 70o. Tính số đo các góc còn lại của hình thang.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70o.
Ta có: ∠A + ∠D = 180o (hai góc kề trong cùng phía).
Suy ra ∠D = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o.
Vì ABCD là hình thang cân nên ∠C = ∠D = 110o.
Vậy, ∠B = 70o, ∠C = 110o, ∠D = 110o.
Để hiểu sâu hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, bạn có thể tham khảo thêm:
Bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
