Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) \(A = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123\) tại \(x = - 1\)
b) \(B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 2x\left( {4{x^2} - 5} \right) - 11\) tại \(x = \frac{1}{4}\)
c) \(C = {\left( {4x + y} \right)^3} - {\left( {4x - y} \right)^3} - 2y\left( {{y^2} + 48{x^2}} \right) - 22x + 24y\) tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123\\ = 25{x^2} - 16 - \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + 123\\ = - 10x + 106\end{array}\)
Giá trị của \(A\) tại \(x = - 1\) là: \( - 10.\left( { - 1} \right) + 106 = 116\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 2x\left( {4{x^2} - 5} \right) - 11\\ = {\left( {2x} \right)^3} + {1^3} - 8{x^3} + 10x - 11\\ = 8{x^3} + 1 - 8{x^3} + 10x - 11\\ = 10x - 10\end{array}\)
Giá trị của \(B\) tại \(x = \frac{1}{4}\) là: \(10.\frac{1}{4} - 10 = - \frac{{15}}{2}\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = {\left( {4x + y} \right)^3} - {\left( {4x - y} \right)^3} - 2y\left( {{y^2} + 48{x^2}} \right) - 22x + 24y\\ = {\left( {4x} \right)^3} + 3.{\left( {4x} \right)^2}.y + 3.4x.{y^2} + {y^3} - {\left( {4x} \right)^3} + 3.{\left( {4x} \right)^2}.y - 3.4.{y^2}\\ + {y^3} - 2{y^3} - 96{x^2}y - 22x + 24y\\ = - 22x + 24y\end{array}\)
Giá trị của \(C\) tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\) là: \( - 22. - \frac{1}{{22}} + 24. - \frac{1}{4} = - 5\).
Bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Các tính chất của hình bình hành bao gồm:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ, nếu ta chứng minh được AB song song CD và AB = CD, thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất của hình chữ nhật bao gồm:
Để tính độ dài cạnh của hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.
Hình thoi là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Diện tích hình thoi có thể được tính theo công thức:
Diện tích = (1/2) * d1 * d2, trong đó d1 và d2 là độ dài hai đường chéo.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
