Giải Bài 16 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 40 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 16 trang 40 sách bài tập Toán 8, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Tính một cách hợp lí:

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\)

b) \(\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\left( {\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \right)\)

c) \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} + \frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Sử dụng các hằng đẳng thức và phương pháp thực hiện phép chia và phép nhân phân thức đại số để thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\left( {\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}} \right)\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{x + 2022}}{{x + 2022}}\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\left( {\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \right)\\ = \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}}.\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}}.\frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}\\ = x + 9 + x - 9 = 2x\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} + \frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}\left( {\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{x - 100}}{{x + 2}}} \right)\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{x + 100}}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 16 trang 40 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 16 trang 40 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân, và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 40

Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết hình thang cân trong các hình vẽ cho trước.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 16

Câu a: Nhận biết hình thang cân

Để nhận biết một hình thang cân, cần kiểm tra xem hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau hay không. Trong câu a, học sinh cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định các cạnh song song và bằng nhau để kết luận.

Câu b: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh đường chéo bằng nhau.

Học sinh cần lựa chọn phương pháp phù hợp với các điều kiện cho trước trong bài toán.

Câu c: Tính toán các yếu tố của hình thang cân

Khi tính toán các yếu tố của hình thang cân, cần vận dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ:

Độ dài đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
Đường cao của hình thang cân chia hình thang cân thành hai tam giác vuông bằng nhau.

Ví dụ minh họa giải bài 16 trang 40

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Đường cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Phân tích kỹ các điều kiện cho trước và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Vận dụng linh hoạt các định lý và công thức liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán trực tuyến.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8.
Các bài giảng của giáo viên.

Kết luận

Bài 16 trang 40 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!