Giải Bài 66 Trang 84 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 66 trang 84 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\), với \(MA=a,MB=b\). Vẽ hai tam giác đều \(AMC\) và \(BMD\); gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(CM\),

Đề bài

Cho điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\), với \(MA=a,MB=b\). Vẽ hai tam giác đều \(AMC\) và \(BMD\); gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(CM\), \(F\) là giao điểm của \(DM\) và \(BC\) (Hình 58).

Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

a) Chứng minh \(EF//AB\)

b) Tính \(ME,MF\) theo \(a,b\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat{DMB}=\widehat{CAM}=60{}^\circ \), \(\widehat{DBM}=\widehat{CMA}=60{}^\circ \). Suy ra \(MD//AC,DB//CM\).

Do \(MD//AC\) nên \(\frac{EC}{EM}=\frac{AC}{DM}=\frac{a}{b}\) (theo định lí Thales)

Tương tự, do \(DB//CM\) nên \(\frac{CF}{FB}=\frac{CM}{DB}=\frac{a}{b}\)

Từ đó, ta có: \(\frac{EC}{EM}=\frac{CF}{FB}=\frac{a}{b}\) nên \(EF//MB\) hay \(EF//AB\)

b) Từ \(EF//AB\) suy ra tam giác \(EMF\) là tam giác đều.

Từ đó, ta có: \(\frac{EC=\frac{a}{a+b}}{CM}=\frac{EF}{MB}=\frac{EC+EF}{CM+MB}\)

\(=>EF=\frac{ab}{a+b}\)

Vì tam giác \(MEF\) là tam giác đều nên \(ME=MF=EF=\frac{ab}{a+b}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 66 trang 84 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 66 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 66 trang 84 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Bài 66 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 84 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 66:

Câu 1: (Sách bài tập Toán 8 tập 1 trang 84)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý đường trung bình của tam giác, MI // AC và MI = AC/2. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Theo định lý đường trung bình của tam giác, NI // BD và NI = BD/2. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD. Do đó, MI = NI. Vậy MN = MI + NI = AC/2 + BD/2 = AC. Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (Sách bài tập Toán 8 tập 1 trang 84)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.

Câu 3: (Sách bài tập Toán 8 tập 1 trang 84)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Ta có góc A + góc D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Do đó, góc D = 180^o - góc A = 180^o - 80^o = 100^o. Vậy góc C = góc D = 100^o và góc B = góc A = 80^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
Sử dụng các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố cần tìm.
Kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8.
Sách bài tập Toán 8.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.

Kết luận

Bài 66 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.