Giải Bài 6 Trang 89 Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 89 ngay bây giờ!

Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):

Đề bài

Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) để tính các góc còn lại

Lời giải chi tiết

a) Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Do đó: \(\widehat {DAB} = 360^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C + \widehat D} \right) = 360^\circ - \left( {120^\circ + 80^\circ + 50^\circ } \right) = 110^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAB} + x = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

b) Ta có: \(\widehat {GHI} + 65^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {GHI} = 115^\circ \)

Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat G + \widehat {GHI} + \widehat I + \widehat K = 360^\circ \)

Do đó: \(90^\circ + 115^\circ + 90^\circ + y = 360^\circ \) hay \(y + 295^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(y = 65^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {MNP} + 60^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {MNP} = 120^\circ \)

Ta lại có: \(\widehat {NPQ} + 130^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {NPQ} = 50^\circ \)

Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat M + \widehat {MNP} + \widehat {NPQ} + \widehat Q = 360^\circ \)

Do đó \(90^\circ + 120^\circ + 50^\circ + z = 360^\circ \) hay \(z + 260^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(z = 100^\circ \).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước (ví dụ: chứng minh hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân (ví dụ: tính chiều cao của một ngọn núi, tính chiều rộng của một con sông).

Lời giải chi tiết bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 89, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang (hai cạnh đối song song) và hai cạnh bên bằng nhau. Hoặc, ta có thể chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân

Để tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý và tính chất của hình thang cân. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo, hoặc sử dụng công thức tính diện tích hình thang để tính đường cao.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân

Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ta cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố liên quan đến hình thang cân. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và công thức liên quan một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!