Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hai đường thẳng (d:y = mx - left( {2m + 2} right)) và (d':y = left( {3 - 2m} right)x + 1)
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết
a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có:
\(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 + 2 = -m\)
\(m = - 3\).
Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = -3x - \left[ {2.(-3) + 2} \right] = - 3x + 4\)
Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\).
Vậy góc \(\beta \) là góc tù.
c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì:
\(m \ne 3 - 2m\)
\(m + 2m \ne 3\)
\(3m \ne 3\)
\(m \ne 1\)
Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, vận dụng các định lý, tính chất liên quan để thiết lập phương trình hoặc sử dụng các công thức tính toán phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh bên của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức liên quan đến đường trung bình của hình thang.
Đối với câu b, ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định phương pháp giải phù hợp. Nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau. Hoặc, ta có thể chứng minh tứ giác đó có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Câu c thường là bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải quyết bài toán này, ta cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố liên quan. Sau đó, sử dụng các công thức, định lý đã học để tính toán và đưa ra kết quả.
Ngoài việc giải bài 23, các em học sinh nên tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan đến hình thang cân, như:
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
