Giải Bài 20 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em học sinh.

Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\).

Đề bài

Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\). Tính tỉ số giữa \(d\) và \(d'\), biết diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\left( {k \ne 0} \right)\) và \(a = 2a'\). Biết rằng \(a,a',d,d'\) cùng đơn vị đo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), ta có:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S'.A'B'C'\) là:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\)

Do diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\) nên \(3a'd = k.\frac{3}{2}a'd'\). Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\).

Vậy tỉ số giữa \(d\) và \(d'\) là \(\frac{k}{2}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 79

Bài 20 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:

AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung

Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (c-c-c).
Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta có thể chứng minh BC // DA.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 20.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên ∠ABC = 90°. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
Vận dụng các định lý Pitago, định lý Talet và các công thức tính diện tích để giải quyết bài toán.
Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ các yếu tố của hình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

Sách giáo khoa Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube
Các bài tập trắc nghiệm Toán 8

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!