Giải bài 62 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 62 trang 84 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 62 trang 84

Bài tập 62 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao và các góc của hình thang cân. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, yêu cầu học sinh phải quan sát và phân tích kỹ lưỡng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 62 trang 84

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Câu a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC song song, và hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Sử dụng các tính chất của hình thang và tam giác cân để chứng minh.

Câu b: Tính độ dài các cạnh AB và CD

Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác đồng dạng để tính độ dài các cạnh AB và CD. Chú ý sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài và kết quả đã chứng minh ở câu a.

Câu c: Tính đường cao AH của hình thang ABCD

Để tính đường cao AH, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB hoặc AHD. Cần xác định đúng vị trí của điểm H và các cạnh liên quan.

Ví dụ minh họa

Giả sử ABCD là hình thang cân với AB // CD, AD = BC, và góc A = 60 độ. Nếu AB = 10cm và CD = 20cm, hãy tính độ dài AD và đường cao AH.

Lời giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
2. Trong tam giác vuông ADH, ta có cos A = DH / AD, suy ra AD = DH / cos A = 5 / cos 60 = 10cm.
3. sin A = AH / AD, suy ra AH = AD * sin A = 10 * sin 60 = 5√3 cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 63 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
• Bài 64 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Kết luận

Bài 62 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bảng tóm tắt các công thức liên quan