Giải Bài 29 Trang 70 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 29 trang 70 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm \(D,E\) ở hai bên bờ con sông, người ta chọn các vị trí \(A,B,C\) ở cùng một bên bờ với điểm \(D\) và đo được \(AB=2m,AC=3m,CD=15m\) (Hình 29). Giả sử \(\Delta ABC\backsim \Delta DEC\). Tính khoảng cách \(DE\).

Đề bài

Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Dựa vào định nghĩa của tam giác đồng dạng:

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\backsim \Delta DEC\) nên \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DC}\) hay \(\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DC}\).

→ \(\frac{2}{3}=\frac{DE}{15}\)

→ \(DE=\frac{2}{3}.15=10\) m.

Vậy \(DE=10\) m

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 29 trang 70 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung bài tập

Bài 29 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính toán các yếu tố của tứ giác.
Vận dụng các tính chất của tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 29 trang 70

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 29 trang 70 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều:

Bài 29.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF // AC và EF = 1/2 AC.
Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA nên HG là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra HG // AC và HG = 1/2 AC.
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG. Do đó, EFGH là hình bình hành.
Trong hình bình hành EFGH, gọi I là giao điểm của EG và FH. I là trung điểm của EG và FH.

Bài 29.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 AD.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có: AM = BM (M là trung điểm AB), góc BAM = góc CDM (ABCD là hình bình hành), AB = CD (ABCD là hình bình hành).
Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c).
Do đó, góc AMB = góc DCM (góc tương ứng).
Vì góc AMB + góc BMC = 180 độ (kề bù) và góc DCM + góc MCN = 180 độ (kề bù) nên góc BMC = góc MCN.
Xét tam giác BCM và tam giác DCN, ta có: BC = CD (ABCD là hình bình hành), góc BCM = góc DCN (cmt), CM là cạnh chung.
Suy ra tam giác BCM = tam giác DCN (c-g-c).
Do đó, BM = DN (cạnh tương ứng).
Vì AM = BM (M là trung điểm AB) nên AM = DN.
Xét tam giác AMN và tam giác DCN, ta có: AM = DN (cmt), góc MAN = góc CDN (ABCD là hình bình hành), AN = CN.
Suy ra AN = 1/2 AD.

Mẹo giải bài tập tứ giác

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác.
Vận dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:

Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập trong sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tốt!