Giải Bài 12 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1)

Đề bài

Chứng minh rằng biểu thức \(P = \left( {2y - x} \right)\left( {x + y} \right) + x\left( {y - x} \right) - 2y\left( {x + 5y} \right) - 1\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức sau đó chứng minh biểu thức luôn nhận giá trị âm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \left( {2y - x} \right)\left( {x + y} \right) + x\left( {y - x} \right) - 2y\left( {x + 5y} \right) - 1\\ = 2xy + 2{y^2} - {x^2} - xy + xy - {x^2} - 2xy - 10{y^2} - 1\\ = - 2{x^2} - 8{y^2} - 1\end{array}\)

Do \({x^2} \ge 0,{y^2} \ge 0\) nên \( - 2{x^2} - 8{y^2} - 1 < 0\) với mọi giá trị của biến \(x,y\).

Vậy \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 12

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần sử dụng các tính chất của từng loại hình. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Bài 12.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g).
Suy ra, DE/CE = AE/BE = 1. Vậy DE = CE.
Xét tam giác DEF và tam giác CEF, ta có: DE = CE (chứng minh trên), góc DEF = góc CEF (đối đỉnh).
Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác CEF (c-g-c).
Suy ra, DF = CF. Vậy F là trung điểm của BC.

Bài 12.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD. Vì AC = BD nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Các dấu hiệu nhận biết giúp bạn xác định loại hình và áp dụng các tính chất phù hợp.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn và giải từng bài một.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả:

Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.
Các diễn đàn Toán học để trao đổi và học hỏi kinh nghiệm.

Kết luận

Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.