Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
Lấy \(I\) là trung điểm của \(BD\). Khi đó, ta có \(MI,NI\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \(ABD\) và \(BDC\) nên \(MI = \frac{{AB}}{2},NI = \frac{{CD}}{2}\).
Do đó \(MI + NI = \frac{{AB + CD}}{2}\) (1)
- Nếu \(I\) không thuộc \(MN\) ta có \(MN < MI + NI\) (bất đẳng thức tam giác).
- Nếu \(I\) thuộc \(MN\) ta có \(MN = MI + NI\).
Tức là, ta luôn có \(MN \le MI + NI\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \(MN \le \frac{{AB + CD}}{2}\).
Dấu đẳng thức xảy ra khi \(I\) thuộc \(MN\), khi đó \(AB//CD\).
Bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 20 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.1)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng các bước biến đổi, áp dụng định lý, tính chất nào. Ví dụ: Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh AB song song CD và AD song song BC. Sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh. Sau đó, áp dụng định lý về hình bình hành để tính toán các yếu tố liên quan.)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.2)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.2, tương tự như bài 20.1. Chú trọng việc giải thích rõ ràng các bước biến đổi và áp dụng các kiến thức đã học.)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.3)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.3, tương tự như bài 20.1 và 20.2. Nếu bài toán có nhiều cách giải, nên trình bày cả các cách giải khác nhau để học sinh có thêm lựa chọn.)
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần:
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
