Giải Bài 39 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất.

Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).

Đề bài

Trong Hình 37, cho \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác \(ABCD\). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua \(O\) và cắt cạnh \(AB\) tại \(M,CD\) tại \(N\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(CD\) cắt \(AC\) tại \(E\) và đường thẳng qua \(N\) song song với \(AB\) cắt \(BD\) tại \(F\). Chứng minh:

a) \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\);

b) \(BE//CF\)

Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Do \(MB//NF\) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (1)

Tương tự \(NC//ME = > \frac{{OE}}{{OC}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OC}}\).

Mà \(\widehat {BOE} = \widehat {FOC}\) (hai góc đối đỉnh).

Suy ra \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) (c.g.c)

b) Theo câu a, ta có \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) nên \(\widehat {EBO} = \widehat {CFO}\).

Mà hai góc \(\widehat {EBO}\) và \(\widehat {CFO}\) ở vị trí so le trong \( = > BE//CF\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình thang cân: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán các yếu tố hình học.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Áp dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Lời giải chi tiết bài 39 trang 75

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Phần 1: Chứng minh hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Trong bài 39, ta có thể sử dụng các định lý sau:

Nếu một tứ giác có một cặp cạnh đối song song thì nó là hình thang.
Nếu một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.

Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và góc A bằng góc B, ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.

Phần 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao

Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất sau để tính toán:

Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

Để tính đường cao của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tạo bởi đường cao, cạnh bên và một phần của đáy lớn.

Phần 3: Giải bài toán thực tế

Trong các bài toán thực tế, việc vẽ hình và phân tích đề bài là rất quan trọng. Ta cần xác định được các yếu tố hình học liên quan đến hình thang cân và sử dụng các công thức, tính chất đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho một hình thang cân có diện tích và độ dài hai đáy, ta có thể tính đường cao của hình thang cân đó.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Nắm vững các định lý, tính chất: Việc nắm vững lý thuyết là nền tảng để giải quyết các bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng thước, compa, máy tính để hỗ trợ quá trình giải toán.

Kết luận

Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8. Chúc các bạn học tốt!