Giải bài 29 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 29 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Nêu các tính chất của hình thang cân.
• Vận dụng các tính chất để chứng minh các tính chất khác của hình thang cân.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
• Tính toán các yếu tố hình học như độ dài cạnh, góc, đường cao của hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 29

Câu 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 63)

(Giả sử đề bài là: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE.)

Lời giải:

1. Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
• AD = BC (gt)
• AC là cạnh chung
• ∠DAC = ∠BCA (AB // CD, so le trong)
2. Vậy, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c)
3. Suy ra, DE = CE (cạnh tương ứng)
4. Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
• DE = CE (cmt)
• ∠ADE = ∠BCE (AB // CD, so le trong)
• ∠DAE = ∠CBE (AB // CD, so le trong)
5. Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g)

Câu 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 63)

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang.)

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.

Kéo dài MN cắt AB tại P và CD tại Q.

Xét tam giác ADQ, M là trung điểm AD và MP // DQ nên MP là đường trung bình của tam giác ADQ. Suy ra P là trung điểm AQ.

Xét tam giác BCQ, N là trung điểm BC và NQ // CQ nên NQ là đường trung bình của tam giác BCQ. Suy ra Q là trung điểm BQ.

Do đó, AP = PB và CQ = QD.

Vì AB // CD nên AP // CQ. Suy ra AP = CQ (do AB = CD).

Vậy, MN = (AB + CD)/2, chứng tỏ MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang.
• Vẽ thêm đường phụ để tạo ra các tam giác hoặc hình thang cân nhỏ hơn, từ đó áp dụng các tính chất đã học.
• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng giả thiết và kết luận.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài 29 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều giúp học sinh:

• Củng cố kiến thức về hình thang cân.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
• Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Kết luận

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 29 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.