Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 8, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tính giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}}\) tại \(x = 1;y = 2\)
b) \(B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}}\) tại \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}\).
c) \(C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}}\) tại \(x = - 7\)
d) \(D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^1}}}\) tại \(x = 0,5;y = 0,6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho phân thức \(\frac{P}{Q}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{P}{Q}\) tại những giá trị cho trước của các biến sao cho giá trị của mẫu thức khác 0 được gọi là giá trị của phân thức \(\frac{P}{Q}\) là những giá trị cho trước của các biến đó.
Lời giải chi tiết
a) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}} = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{x^3}{y^3}}} = \frac{{{x^2}}}{y}\)
ĐKXĐ: \({\left( {xy} \right)^3} \ne 0\)
Giá trị của \(A\) khi \(x = 1;y = 2\) là: \(\frac{{{1^2}}}{2} = \frac{1}{2}\)
b) Rút gọn biểu thức: \(B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{ - 4. - \left( {2 - x} \right){x^2}}}{{20.\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{5{y^2}}}\)
ĐKXĐ: \(20\left( {2 - x} \right){y^2} \ne 0\)
Giá trị của \(A\) khi \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}\) là: \(\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{5.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{5}{4}\)
c) Rút gọn biểu thức: \(C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 7}}{{x + 1}}\)
ĐKXĐ: \({x^2} - 1 \ne 0\)
Giá trị của \(C\) khi \(x = - 7\) là: \(\frac{{\left( { - 7 - 7} \right)}}{{\left( { - 7 + 1} \right)}} = \frac{7}{3}\)
d) Rút gọn biểu thức: \(D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)}}\)
ĐKXĐ: \({x^2} + {y^2} \ne 0\)
Giá trị của \(D\) khi \(x = 0,5;y = 0,6\) là: \(\frac{{5\left( {0,5 - 0,6} \right)}}{{\left( {0,5 + 0,6} \right)}} = - \frac{5}{{11}}\)
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Nếu đa thức sau khi thu gọn là 3x2 + 2x - 1, thì bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cụ thể, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Nếu đa thức là 2x + 3 và x = 1, thì giá trị của đa thức là 2(1) + 3 = 5.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: (x2 + 2x - 1) + (x2 - 2x + 1) = 2x2
Giả sử đa thức A = 2x3 - 3x2 + x - 5 và đa thức B = -x3 + 2x2 - 4x + 1.
Khi đó:
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em có thể tham khảo thêm:
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
