Giải Bài 37 Trang 103 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 37 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 103 sách bài tập Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) là:

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) là:

A. \(\widehat A = \widehat C = 120^\circ ,\widehat B = \widehat D = 60^\circ \).

B. \(\widehat A = \widehat D = 45^\circ ,\widehat B = \widehat C = 135^\circ \).

C. \(\widehat A = \widehat C = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).

D. \(\widehat A = \widehat D = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 37 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \).

Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành \(ABCD\), ta có:

\(\widehat A = \widehat C;\widehat D = \widehat B\)

Mà \(\widehat A = 3\widehat B\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \Leftrightarrow \widehat {3B} + \widehat B + 3\widehat B + \widehat B = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\widehat A = \widehat C = \frac{{360^\circ - 45^\circ .2}}{2} = 135^\circ \)

→ Đáp án đúng là đáp án C.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 37 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 37 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 37 trang 103 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 37 trang 103

Bài 37 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 37 trang 103

Câu 1: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết rằng góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 70^o. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o, do đó:

Góc C + góc D = 360^o - (góc A + góc B) = 360^o - (70^o + 70^o) = 220^o.

Vì ABCD là hình thang cân nên góc C = góc D. Do đó, góc C = góc D = 220^o / 2 = 110^o.

Vậy, các góc còn lại của hình thang là: góc B = 70^o, góc C = 110^o, góc D = 110^o.

Câu 2: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AE = BE, CE = DE.

Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và E là trung điểm của AC. Do đó, ME là đường trung bình của tam giác ACD. Suy ra ME // CD và ME = 1/2 CD.

Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và E là trung điểm của BD. Do đó, NE là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra NE // CD và NE = 1/2 CD.

Từ ME // CD và NE // CD suy ra ME // NE. Từ ME = 1/2 CD và NE = 1/2 CD suy ra ME = NE.

Do đó, M, E, N thẳng hàng và MN = ME + EN = 1/2 CD + 1/2 CD = CD.

Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
Sử dụng các tính chất đối xứng của hình thang cân để giải quyết bài toán.
Kết hợp các kiến thức về tam giác, góc để giải quyết các bài toán phức tạp.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình học.
Các bài tập trắc nghiệm và tự luận về hình thang cân.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 37 trang 103 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!