Giải Bài 35 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 35 này nhé!

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \).

Đề bài

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Chứng minh: \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Do tam giác \(IKH\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ \) nên \(HI = 2HK\). Gọi \(a\) là độ dài cạnh \(HK\), khi đó ta có \(HI = 2a,KI = \sqrt 3 a\). Tương tự, tam giác \(I'K'H'\) có độ dài các cạnh \(K'H',I'H',I'K'\) lần lượt là: \(b,2b,\sqrt 3 b\). Suy ra \(\frac{{I'K'}}{{IK}} = \frac{{K'H'}}{{KH}} = \frac{{I'H'}}{{IH}}\).

Do đó \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 35

Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, góc).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 35

Câu 1: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh tam giác ADI cân tại I (do AD = BC và góc DAI = góc BCI).
Suy ra AI = DI.
Tương tự, gọi J là giao điểm của BD và MN. Chứng minh BJ = CJ.
Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.

Ta có: góc A + góc D = 180^o (hai góc kề trong cùng phía).

Suy ra: góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy: góc C = góc D = 110^o và góc B = góc A = 70^o.

Câu 3: (Trang 72 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).

Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:

AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, độ dài đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân.
Sử dụng các tính chất đối xứng của hình thang cân để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Áp dụng các công thức tính toán phù hợp.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải quyết vấn đề.

Kết luận

Bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!