Giải Bài 7 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 tập hai Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để: a) \(A = B\) b) \(A - B = 2\)

Đề bài

Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để:

a) \(A = B\)

b) \(A - B = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Để \(A = B\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} = \frac{{7 - 4x}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} = \frac{{4.\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) = 4\left( {7 - 4x} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 5 = 28 - 16x\\ \Leftrightarrow 31x = 33\\x = \frac{{33}}{{31}}\end{array}\)

b) Để \(A - B = 2\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} - \frac{{7 - 4x}}{5} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) - 4\left( {7 - 4x} \right) = 40\\ \Leftrightarrow 15x - 5 - 28 + 16x = 40\\ \Leftrightarrow 31x = 73\\ \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{31}} = 2\frac{{11}}{{31}}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8 tập hai, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 7 trang 42

Bài tập 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Kiểm tra kiến thức về các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Bài tập 2: Áp dụng các tính chất của tứ giác để giải các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường chéo.
Bài tập 3: Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành).
Bài tập 4: Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để giải bài tập.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 42

Để giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để lập luận và chứng minh.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 42 (Giả định một bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Kéo dài AM và BM cắt nhau tại I.
Xét tam giác ADI, M là trung điểm của AD và MP // DI (do AB // CD). Suy ra P là trung điểm của AI.
Xét tam giác BCI, N là trung điểm của BC và NP // CI (do AB // CD). Suy ra P là trung điểm của BI.
Do P là trung điểm của cả AI và BI, suy ra AP = PI và BP = PI. Vậy AP = BP.
Xét tam giác ABI, M là trung điểm của AI và N là trung điểm của BI. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABI.
Do đó, MN = AB / 2.
Tương tự, xét tam giác CDI, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Suy ra MN = CD / 2.
Vậy MN = (AB + CD) / 2.

Mẹo giải bài tập hình học

Sử dụng các định lý và tính chất: Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác, đường trung bình, tam giác đồng dạng,...
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp giải bài toán dễ dàng hơn.
Sử dụng phương pháp tọa độ: Đối với một số bài toán phức tạp, có thể sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình học.
Các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luyện.

Kết luận

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tứ giác và các tính chất liên quan. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.