Giải Bài 14 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\).

Đề bài

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\). Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.

a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

b) Tính giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\).

Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp cộng trừ nhân chia đa thức để tính diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

Lời giải chi tiết

Phần còn lại của mảnh đất gồm bốn miếng đất bằng nhau có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng \(\frac{{x - 1}}{2}\left( m \right)\), chiều rộng bằng \(\frac{{y - 1}}{2}\left( m \right)\). Vậy đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó là:

\(S = 4.\frac{{x - 1}}{2}.\frac{{y - 1}}{2} = xy - x - y + 1\left( {{m^2}} \right)\)

b) Giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\) là:

\(9.5,4 - 9 - 5,4 + 1 = 35,2\left( {{m^2}} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 14 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều - Tổng quan

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 14

Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, sử dụng các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 12

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của CE và AD. Chứng minh rằng AF = FD.

Lời giải:

Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠BAE = ∠DCE (ABCD là hình bình hành)
∠AEB = ∠CED (hai góc đối đỉnh)

Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
Suy ra, AE/CD = BE/DE.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Mà AE = BE = AB/2 nên AE = CD/2.
Do đó, AE/CD = 1/2. Suy ra, DE/CD = 1/2.
Xét tam giác CDE và tam giác AFE, ta có:

∠CED = ∠AEF (hai góc đối đỉnh)
∠DCE = ∠EAF (ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác CDE đồng dạng với tam giác AFE (g-g).
Suy ra, AF/CD = AE/CE.
Vì AE = CD/2 nên AF = CD/2. Mà AD = BC = CD (ABCD là hình bình hành) nên AF = AD/2.
Do đó, AF = FD. (đpcm)

Câu b)

Đề bài: Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AK đi qua F.

Lời giải: (Tương tự như câu a, sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng để chứng minh)

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các định nghĩa, định lý và tính chất hình học liên quan.
Biết cách kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều
Các bài giảng trực tuyến về Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.