Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})
Đề bài
Cho biểu thức: \(T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(T\)
b) Tìm giá trị của \(x\) để \(T = 0\).
c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(T\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để rút gọn phép tính, sau đó tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(T\) là \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2;x \ne - 2\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^3} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\end{array}\)
Suy ra \(T = 0\) khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy \(x = 1\) thì \(T = 0\)
c) Để \(T > 0\) thì \(x - 1 > 0\) hay \(x > 1\). Kết hợp với \(x\) là số nguyên và điều kiện xác định \(x \ne 2;x \ne - 2\), suy ra \(x \in \left\{ {3;4;5;...} \right\}\)
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. Điều này có thể được thực hiện bằng cách chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các định lý về tam giác vuông để chứng minh điều này.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu b yêu cầu tính độ dài các cạnh hoặc góc của hình thang cân. Ta sử dụng các công thức và tính chất của hình thang cân để tính toán. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh bên hoặc sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác để tính góc.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu c thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề thực tế. Ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức, tính chất phù hợp để giải quyết bài toán.
(Giải thích chi tiết các bước giải quyết bài toán ứng dụng, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để giải tốt các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập liên quan đến tứ giác, bạn cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả:
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hình học mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
