Giải Bài 31 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\)

Đề bài

Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N = - 22x{y^3} - 42y - 1\)

a) Tính giá trị của mỗi đa thức \(M,N\) tại \(x = 0;y = - 2\)

b) Tính \(M + N;M - N\)

c) Tìm đa thức \(P\) sao cho \(M - N - P = 63y + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(M\) có giá trị:

\({23.0^{23}}.\left( { - 2} \right) - 22.0.{\left( { - 2} \right)^{23}} + 21\left( { - 2} \right) - 1 = - 43\)

Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(N\) có giá trị:

\( - 22.0.{\left( { - 2} \right)^3} - 42.\left( { - 2} \right) - 1 = 83\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\end{array}\)

\(\begin{array}{l}M + N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) + \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 - 22x{y^3} - 42y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} - 22x{y^3} - 21y - 2\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, góc).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
∠DAC = ∠BCD (hai góc so le trong do AB // CD).
DC là cạnh chung.
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Câu b)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng MA = MB.

Lời giải:

Xét hai tam giác AMD và BMC.
Ta có: ∠MAD = ∠MBC (hai góc so le trong do AB // CD).
∠MDA = ∠MCB (hai góc so le trong do AB // CD).
AD = BC (tính chất hình thang cân).
Vậy, ΔAMD = ΔBMC (g-c-g).
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh bên song song.
Các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Bài 33 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!