Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các dạng bài tập cụ thể.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Lấy điểm \(M,N\) lần lượt trên cạnh \(AB,AC\) sao cho \(AM = AN\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Lấy điểm \(M,N\) lần lượt trên cạnh \(AB,AC\) sao cho \(AM = AN\).
a) Chứng minh tứ giác \(BMNC\) là hình thang cân
b) Xác định vị trí các điểm \(M,N\) để \(BM = MN = NC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa của hình thang cân:
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) đều cân tại \(A\) nên
\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) (cùng bằng \(\frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\))
Mà \(\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra \(MN//BC\).
Tứ giác \(BMNC\) có \(MN//BC\) và \(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) nên \(BMNC\) là hình thang cân.
b) Do \(BM = MN\) nên tam giác \(MBN\) cân tại \(M\). Suy ra \(\widehat {MNB} = \widehat {MBN}\). Mà \(\widehat {MNB} = \widehat {NBC}\) (hai góc so le trong), suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {NBC}\). Do đó, \(BN\) là tia phân giác của góc \(ABC\).
Chứng minh tương tự ta được \(CM\) là tia phân giác của góc \(ACB\).
Dễ thấy, nếu các điểm \(M,N\) được xác định sao cho \(BM,CN\) lần lượt là tia phân giác của góc \(ABC,ACB\) thì \(BN = MN = CN\).
Vậy \(M\) là giao điểm của \(AB\) và tia phân giác của góc \(ACB,N\) là giao điểm của \(AC\) và tia phân giác của góc \(ABC\) thì \(BN = MN = CN\).
Bài 14 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 14 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 14 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. (Lưu ý: Vì nội dung bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập hình thang cân.)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Khi giải bài tập hình thang cân, học sinh nên vẽ hình chính xác và ghi chú các thông tin đã biết. Điều này sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, học sinh cũng nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Bài 14 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
