Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán 8, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho đa thức (G = frac{1}{2}{x^2} + bx + 23) với (b)
Đề bài
Cho đa thức \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23\) với \(b\) là một số cho trước sao cho \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên. Chứng tỏ rằng: \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn đa thức sau đó chứng minh \(G\) luôn nhận giá triij nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\\ = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\end{array}\)
Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\). Mà \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Vậy \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 3
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 3 = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 3 = -2x2 + 9x - 3
Khi giải bài tập toán 8, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
