Giải Bài 34 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải và giải thích các bước thực hiện để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)

b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)

c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:

\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:

\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:

\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều - Tổng quan

Bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các cạnh, góc, đường chéo.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải bài 34 trang 19

Để giải bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết từng bài tập trong bài 34

Bài 34.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Bài 34.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Ta có góc A + góc D = 180^o (hai góc kề một đáy). Suy ra góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o. Vậy góc C = góc D = 110^o và góc B = góc A = 70^o.

Bài 34.3

Đề bài: Chứng minh rằng nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông.

Lời giải:

(Chứng minh chi tiết dựa trên các tính chất của hình vuông và hình thang cân, sử dụng các định lý về đường trung bình, đường cao, và các góc trong tứ giác)

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình minh họa chính xác.
Sử dụng các công thức tính toán một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.