Giải Bài 52 Trang 82 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 52 trang 82 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).

Đề bài

Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).

a) Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Tứ giác \(A'B'C'D'\) có là hình chữ nhật hay không, nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật? Vì sao?

Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\)đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).

Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh và \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Ta có:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}} = \frac{{AD}}{{A'D'}} = \frac{1}{2}\) và \(AB = CD,AD = BC\).

\( = > A'B = C'D';A'D' = B'C'\). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.

Mặt khác, \(AB//A'B'\) và \(BC//B'C'\) nên \(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC} = 90^\circ \). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình chữ nhật.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 52 trang 82 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích hình.

Nội dung chi tiết bài 52

Bài 52 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh tính chất: Yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân dựa trên các giả thiết đã cho.
Tính toán độ dài: Tính độ dài các đoạn thẳng, đường cao, đường trung bình của hình thang cân.
Tính góc: Tính các góc của hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho.
Tính diện tích: Tính diện tích hình thang cân khi biết các yếu tố liên quan.

Hướng dẫn giải bài 52 trang 82

Để giải bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của hình thang cân, các công thức tính toán liên quan.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các kiến thức đã học: Vận dụng các định lý, tính chất, công thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 52

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.

Vậy AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang là √21 cm.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập liên quan đến hình thang cân, học sinh cần chú ý:

Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác: Để tránh nhầm lẫn và đảm bảo tính rõ ràng của bài giải.
Giải thích rõ ràng các bước giải: Để người đọc có thể hiểu được logic và cách tiếp cận của bạn.
Kiểm tra lại các kết quả trung gian: Để đảm bảo tính chính xác của kết quả cuối cùng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.