Giải Bài 35 Trang 103 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 35 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 103 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 35 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB = 12cm\). Trên cạnh \(CD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = 5cm\). Tia phân giác của góc \(BAE\) cắt \(BC\) tại \(F\).

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB = 12cm\). Trên cạnh \(CD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = 5cm\). Tia phân giác của góc \(BAE\) cắt \(BC\) tại \(F\). Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(BM = DE\).

a) Chứng minh \(AE = AM = DE\)

b) Tính độ dài \(BF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Trong một hình vuông,

- Các cạnh đối song song

- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

a) \(\Delta ADE = \Delta ABM\)(c.g.c)

Suy ra \(AE = AM\) và \(\widehat {DAE} = \widehat {BAM}\).

Do \(AF\) là tia phân giác của \(\widehat {BAE}\) nên \(\widehat {EAF} = \widehat {BAF}\).

Suy ra \(\widehat {DAE} + \widehat {EAF} = \widehat {BAM} + \widehat {BAF}\) hay \(\widehat {DAF} = \widehat {MAF}\).

Mà \(\widehat {DAF} = \widehat {MFA}\) (hai góc so le trong) , suy ra \(\widehat {MFA} = \widehat {MAF}\)

Do đó, tam giác \(MAF\) cân tại \(M\). Suy ra \(AM = FM\)

Mà \(AE = AM\), suy ra \(AE = AM = FM\).

b) Trong tam giác \(ADE\) vuông tại \(D\), ta có: \(A{E^2} = A{D^2} + D{E^2}\)

Suy ra \(AE = 13cm\). Mà \(FM = AE\), suy ra \(FM = 13cm\).

Ta có: \(FM = BM + BF\). Mà \(BM = DE = 5cm\) và \(FM = 13cm\), suy ra \(BF = 8cm\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 35 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 103 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 35

Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về hình thang cân.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 35

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của câu a trong SBT)

Để giải câu a, ta cần sử dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, ta có thể chứng minh rằng hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng hoặc các định lý về tam giác cân. Sau khi chứng minh được hai cạnh bên bằng nhau, ta có thể áp dụng các công thức tính toán để tìm ra độ dài của các đoạn thẳng cần tìm.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của câu b trong SBT)

Đối với câu b, ta có thể sử dụng các kiến thức về đường trung bình của hình thang để giải quyết. Đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy. Từ đó, ta có thể tính toán và tìm ra đáp án chính xác.

Câu c: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của câu c trong SBT)

Câu c thường là một bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết, ta cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố liên quan đến hình thang cân. Sau đó, ta áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.

Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập liên quan đến hình thang cân.
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các định lý và công thức liên quan: Hãy nhớ các định lý và công thức về hình thang cân để áp dụng vào giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu, và các công trình xây dựng khác. Ngoài ra, kiến thức về hình thang cân còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hình dạng trong tự nhiên và cuộc sống.

Tổng kết

Bài 35 trang 103 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.