Giải bài 36 trang 64 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 64 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 64 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 36 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:

• Nêu các tính chất của hình thang cân.
• Vận dụng các tính chất để giải các bài toán liên quan đến hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 36

Câu 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 64)

(Giả sử đề bài là: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.)

Lời giải:

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Câu 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 64)

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:

• Góc B = Góc A = 80 độ.
• Góc D = Góc C.
• Góc A + Góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên).

Suy ra: Góc D = Góc C = 180 độ - 80 độ = 100 độ.

Vậy, các góc còn lại của hình thang là: Góc B = 80 độ, Góc C = 100 độ, Góc D = 100 độ.

Câu 3: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 64)

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.)

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AE = BE, CE = DE.

Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và E là trung điểm của AC nên ME là đường trung bình của tam giác ACD.

Suy ra: ME // CD và ME = 1/2 CD.

Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và E là trung điểm của BD nên NE là đường trung bình của tam giác BCD.

Suy ra: NE // CD và NE = 1/2 CD.

Từ ME // CD và NE // CD suy ra M, E, N thẳng hàng.

Vì ME = 1/2 CD và NE = 1/2 CD nên ME = NE.

Suy ra: MN = ME + EN = 1/2 CD + 1/2 CD = CD.

Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
• Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
• Kết hợp các kiến thức về tam giác, đường thẳng song song để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều

Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 36 trang 64 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!