Giải Bài 23 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh Diều

Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 79 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 23 này nhé!

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.

b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là \(a,d,h\) (cùng đơn vị đo, \(a > 0,d > 0,h > 0\)).

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(\frac{1}{2}.4a.d = 2ad\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: \(\frac{1}{2}.4a.nd = n.2ad\)

Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp \(n\) lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu a là đúng.

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:

\(\frac{1}{3}.a.a.h = \frac{1}{3}.{a^2}.h\)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:

\(\frac{1}{3}.na.na.h = {n^2}.\frac{1}{3}{a^2}h\)

Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp \({n^2}\) lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu b là sai.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 23 trang 79 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Dựa vào các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể tính toán các yếu tố hình học cần thiết.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 23 trang 79

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại N. Theo định lý Thales, ta có: DM/DA = DN/DC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại N. Theo định lý Thales, ta có: BN/BC = NC/DC.
Từ hai kết quả trên, ta suy ra DM/DA = BN/BC.
Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD, suy ra MN // AB // CD.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng DE = EC.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có: AD = BC (giả thiết), DC chung, góc ADC = góc BCD (tính chất hình thang cân).
Suy ra tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Do đó, AC = BD (cạnh tương ứng).
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: góc DAE = góc CBE (do AC = BD và AD = BC), AD = BC (giả thiết).
Suy ra tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g).
Do đó, DE = EC (cạnh tương ứng).

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập liên quan đến tứ giác, bạn nên:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Nắm vững các định lý, tính chất: Việc nắm vững các kiến thức nền tảng là vô cùng quan trọng.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông,... sẽ giúp bạn chứng minh các tính chất của tứ giác một cách dễ dàng.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập và nâng cao khả năng tư duy.

Kết luận

Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.