Giải Bài 48 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 48 trang 79 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình bình hành \(ABCD\) \(\left( {AC > BD} \right)\). Từ \(C\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) (\(E\) thuộc đường thẳng \(AB\)), \(CF\) vuông góc với \(AD\) (\(F\) thuộc đường thẳng \(AD\)).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(D,B\) trên đường thẳng \(AC\).

Ta có \(\Delta AHD\backsim \Delta AFC=>\frac{AD}{AC}=\frac{AH}{AF}\) hay \(AD.AF = AC.AH\) (1)

Tương tự \(\Delta AKB\backsim \Delta AEC=>\frac{AB}{AC}=\frac{AK}{AE}\) hay \(AB.AE = AC.AK\) (2).

Vì \(\Delta ABK\backsim \Delta CDH\) (cạnh huyền – góc nhọn) nên \(AK = HC\)

Từ đó, cộng (1) và (2) theo vế ta được:

\(AD.AF + AB.AE = AC.\left( {AH + AK} \right) = AC\left( {AH + HC} \right) = A{C^2}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 48 trang 79 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 48 trang 79

Bài tập 48 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao và các góc của hình thang cân. Một số bài tập còn yêu cầu học sinh phải vẽ hình và trình bày lời giải một cách logic và khoa học.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Sử dụng các định lý liên quan đến hình thang cân:
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
- Đường cao của hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn bằng nhau.
Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang cân: Diện tích = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2

Lời giải chi tiết bài 48 trang 79

Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân)

Chứng minh:

Xét tam giác ABC và tam giác BCD, ta có:
AB = CD (giả thiết)
∠BAC = ∠DCA (so le trong do AB // CD)
AC là cạnh chung
Vậy, tam giác ABC = tam giác BCD (c-g-c)
Suy ra, BC = BD (cạnh tương ứng)
Do đó, tứ giác ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau)

Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài các cạnh)

Giải:

Để tính độ dài các cạnh, ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân và các công thức liên quan. Ví dụ, nếu biết độ dài đáy lớn, đáy bé và chiều cao, ta có thể tính độ dài cạnh bên bằng công thức Pitago.

Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập về hình thang cân.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng thước kẻ, compa, máy tính để vẽ hình và tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Hình thang cân thường được sử dụng để tạo ra các hình dạng cân đối, hài hòa và đẹp mắt.

Kết luận

Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.