Giải Bài 33 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 102 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:

a) \(\Delta AHF = \Delta ADC\)

b) \(AC \bot HF\).

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác và tính chất của hình vuông:

Trong một hình vuông,

- Các cạnh đối song song

- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AC\) và \(HF\)

a) Do \(ABEF\) và \(ADGH\) đều là hình vuông nên\(\widehat {BAF} = \widehat {DAH} = 90^\circ ,AH = BA,AH = DA\)

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(BA = DC\). Suy ra \(AF = DC\)

Ta chứng minh được \(\widehat {HAF} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) và \(\widehat {ADC} + \widehat {DAB} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {HAF} = \widehat {ADC}\)

Xét hai tam giác \(HAF\) và \(ADC\), ta có: \(AH = DA,\widehat {HAF} = \widehat {ADC},AF = DA\)

Suy ra \(\Delta HAF = \Delta ADC\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\widehat {HAK} + \widehat {DAH} + \widehat {DAC} = \widehat {CAK} = 180^\circ \) và \(\widehat {DAH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {HAK} + \widehat {DAC} = 90^\circ \)

Mà \(\widehat {AHF} = \widehat {DAC}\) (vì \(\Delta HAF = \Delta ADC\)), suy ra \(\widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 90^\circ \)

Trong tam giác \(AHK\), ta có: \(\widehat {AKH} + \widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 180^\circ \). Suy ra \(\widehat {AKH} = 90^\circ \)

Vậy \(AK \bot HK\) hai \(AC \bot HF\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 33 trang 102 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 33

Bài 33 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các cạnh, góc, đường cao.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 33

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)

Để giải câu a, ta cần áp dụng định lý về hình thang cân: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Từ đó, ta có thể suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và sử dụng các phép tính toán học để tìm ra giá trị cần thiết.

(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu có)

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)

Đối với câu b, ta cần sử dụng các tính chất về góc trong hình thang cân. Tổng các góc kề một cạnh bên của hình thang cân bằng 180 độ. Dựa vào tính chất này, ta có thể tính toán các góc còn lại.

(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu có)

Câu c: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)

Câu c thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để làm được điều này, ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu có)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:

Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các vật dụng trong gia đình có hình dạng hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.