Giải Bài 30 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 30 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 30 trang 50 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Một bể nước có dung tích 1 250\(l\). Một người thợ cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 \(l\), rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40\(l\) cho đến khi bể đầy nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là \(x\) (phút), \(x > 0\).

Thời gian vòi nước nóng chảy vào bể là \(35 - x\) (phút)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}30x + 40\left( {35 - x} \right) = 1250\\ \Leftrightarrow 30x + 1400 - 40x = 1250\\ \Leftrightarrow 10x = 150\\ \Leftrightarrow x = 15\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy vòi nước lạnh chảy trong 15 phút, vòi nước nóng chảy trong 20 phút.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 30 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 30 trang 50 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Nhận biết các tứ giác đặc biệt dựa vào tính chất và dấu hiệu.
Dạng 2: Tính toán các yếu tố của tứ giác đặc biệt (góc, cạnh, đường chéo).
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là tứ giác đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt vào giải toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 30.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD.
Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 30.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Vì F là trung điểm của CD nên CF = FD = CD/2.
Do AB = CD nên AE = CF.
Xét tam giác ADE và tam giác CBF, ta có: AD = BC (tính chất hình bình hành), AE = CF, góc DAE = góc BCF (tính chất hình bình hành).
Suy ra tam giác ADE = tam giác CBF (c.g.c).
Do đó DE = BF.

Bài 30.3

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Vì AC = BD nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh và tính toán.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh Diều

Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!