Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{x + 2y}}{a} + \frac{{x - 2y}}{a}\) với \(a\) là một số khác 0
b) \(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\)
c) \(\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^3} - 1}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\)
d) \(x + \frac{1}{{x + 1}} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của biểu thức là \(a \ne 0\)
\(\frac{{x + 2y}}{a} + \frac{{x - 2y}}{a} = \frac{{\left( {x + 2y} \right) + \left( {x - 2y} \right)}}{a} = \frac{{x + 2y + x - 2y}}{a} = \frac{{2x}}{a}\)
b) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne 1\)
\(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{1}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}} - \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{x - 1}}{{x - 1}} = 1\)
c) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne 1\).
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^3} - 1}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\\ = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}}\\ = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 2 + 2\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 2 + 2x - 2 - {x^2} - x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) + \left( {2 - 2 - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \\ = \frac{{1}}{{ {{x^2} + x + 1} }}\end{array}\)
d) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne - 1\)
\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{{x + 1}} - 1 = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{1\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}\\ = \frac{{{x^2} + x + 1 - x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\end{array}\)
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập cụ thể. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng bài tập, ví dụ:)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 9.2 tương tự như bài 9.1)
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán hình học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
