Giải Bài 20 Trang 95 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 95 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A > 90^\circ \), \(AB > BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(C\) lấy hai điểm \(E,F\)

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A > 90^\circ \), \(AB > BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(C\) lấy hai điểm \(E,F\) sao cho \(CE,CF,BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(CD\)tại \(C\) lấy hai điểm \(P,Q\) sao cho \(CP = CQ = CD\) (Hình 16). Chứng minh:

a) Tứ giác \(EPFFG\) là hình bình hành;

b) \(AC \bot EP\).

Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác \(EPFQ\) có hai đường chéo\(EF\) và PQ cắt nhau tại trung điểm \(C\) của mỗi đường nên \(EFPQ\) là hình binh hành.

b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(EP\), \(K\) là giao điểm của \(AB\) và \(PQ\).

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD,AD = BC\), \(\widehat B = \widehat D\).

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat {BKC} = \widehat {DCK} = 90^\circ \)(hai góc so le trong). Suy ra tam giác \(BCK\)vuông tại \(K\). Do đó,

\(\widehat B = \widehat {BCK} = 90^\circ \)

Mặt khác, ta có \(\widehat {ECP} + \widehat {BCK} = \widehat {BCE} = 90^\circ \) nên \(\widehat D = \widehat {ECP}\).

Xét hai tam giác \(ACD\) và \(EPC\), ta có:

\(AD = EC\) (vì cùng bằng \(BC\)); \(\widehat D = \widehat {ECP};CD = PC\)

Suy ra \(\Delta ACD = \Delta EPC\) (c.g.c). Do đó \(\widehat {ACD} = \widehat {EPC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {ACD} = \widehat {HPC}\). Mà \(\widehat {ACD} + \widehat {PCH} = \widehat {DCP} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {HPC} + \widehat {PCH} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(CPH\), ta có: \(\widehat {CHP} + \widehat {HPC} + \widehat {PCH} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {CHP} + 90^\circ = 180^\circ \) hay \(\widehat {CHP} = 90^\circ \). Vậy \(AC \bot EP\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 20 trang 95 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 20 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Áp dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất hình học.
Tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 20 trang 95

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Bài 20.1

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 20.1)

Lời giải: (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, giải thích rõ ràng)

Bài 20.2

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 20.2)

Lời giải: (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, giải thích rõ ràng)

Bài 20.3

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 20.3)

Lời giải: (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, giải thích rõ ràng)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải tốt bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân.
Các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân.
Cách áp dụng các tính chất và định lý để chứng minh và tính toán.

Mẹo giải bài tập hình học

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập hình học hiệu quả:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Viết lời giải một cách logic và rõ ràng.
Kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

Kiến trúc: mái nhà, cửa sổ, cầu thang.
Kỹ thuật: thiết kế các bộ phận máy móc, đường xá.
Đời sống: hình dạng của một số đồ vật quen thuộc.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác.

Kết luận

Bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.