Giải Bài 7 Trang 90 Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất.

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):

Đề bài

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {{A_1}} = \widehat {ABC} + \widehat {{B_1}} = \widehat {BCD} + \widehat {{C_1}} = \widehat {CDA} + \widehat {{D_1}} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù)

Suy ra \(\left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \)

Hay \(720^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \). Vậy \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn học này.

Nội dung bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Dạng 3: Tính diện tích hình thang cân.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 90, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Các bước thực hiện như sau:

Chứng minh tứ giác là hình thang (chứng minh hai cạnh đối song song).
Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau.
Kết luận tứ giác là hình thang cân.

Ví dụ:

Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.

Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý, tính chất đã học. Một số công thức thường dùng:

Độ dài đường trung bình của hình thang: (a + b) / 2 (với a, b là độ dài hai đáy).
Đường cao của hình thang cân: h = √(AD² - ((CD - AB) / 2)²) (với AD là độ dài cạnh bên).

Dạng 3: Tính diện tích hình thang cân

Diện tích hình thang cân được tính theo công thức:

S = (a + b) * h / 2 (với a, b là độ dài hai đáy, h là đường cao).

Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế

Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống. Ví dụ, tính chiều cao của một mái nhà có dạng hình thang cân, tính diện tích của một mảnh đất có dạng hình thang cân,…

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các công thức một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.