Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 23 này nhé!
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\).
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(AB,AD\). Chứng minh:
a) Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật.
b) \(BD//EF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(EF\)
a) Tứ giác \(AEMF\) có \(\widehat {FAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) nên \(AEMF\) là hình chữ nhật.
b) Do \(ABCD\) và \(AEMF\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB\) và \(IA = IE\). Suy ra tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và tam giác \(IAE\) cân tại \(I\).
Do đó \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\) và \(\widehat {IEA} = \widehat {IAE}\) hay \(\widehat {OBA} = \widehat {IEA}\).
Mà \(\widehat {OBA}\) và \(\widehat {IEA}\) nằm ở vị trí đòng vị, suy ra \(BD//EF\).
Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.
Bài 23 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng tính chất của hình thang cân. Theo tính chất này, hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Do đó, ta có thể suy ra...
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để tính toán câu b, ta cần sử dụng các công thức tính diện tích hình thang cân. Diện tích hình thang cân được tính bằng công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Do đó, ta cần xác định...
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Câu c là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Để giải bài toán này, ta cần...
(Giải thích chi tiết các bước giải bài toán, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
