Giải Bài 24 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 24 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao.

Đề bài

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.Và công thức tính diện tích của hình lập phương \(S = {a^3}\).

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là \(a\left( {a > 0} \right)\).

Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ dài cạnh của hình lập phương là \(a\).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.{a^2}.a = \frac{1}{3}.{a^3}\)

Thể tích của hình lập phương là \({a^3}\)

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 24 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 24 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tóm tắt và Phương pháp giải

Bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 24 trang 79

Bài 24 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Tính diện tích hình thang cân.
Chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 24

Câu a: Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân

Để tính độ dài cạnh bên của hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý về hình thang cân. Cụ thể, ta có thể sử dụng định lý về tính chất đối xứng của hình thang cân để suy ra độ dài các cạnh bên bằng nhau. Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh bên nếu biết độ dài đường cao và hình chiếu của cạnh bên trên đáy lớn.

Ví dụ, nếu hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, AD và BC là cạnh bên, và AH là đường cao hạ từ D xuống AB, thì ta có: AD = BC và AH² + (AB - CD)²/4 = AD².

Câu b: Tính diện tích hình thang cân

Diện tích hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * đường cao / 2. Để tính diện tích hình thang cân, ta cần biết độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và đường cao. Nếu chưa biết đường cao, ta có thể tính đường cao bằng cách sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác.

Ví dụ, nếu hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, và DH là đường cao hạ từ D xuống AB, thì ta có: S = (AB + CD) * DH / 2.

Câu c: Chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân

Để chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, ta cần sử dụng các định lý về hình thang cân và các kiến thức về tam giác đồng dạng. Ví dụ, ta có thể chứng minh rằng hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau bằng cách chứng minh hai tam giác tạo bởi hai đường chéo và hai đáy là bằng nhau.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp ta dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công thức tính toán: Nắm vững các công thức tính độ dài cạnh, đường cao, diện tích hình thang cân.
Áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng: Tam giác đồng dạng là một công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.
Rèn luyện kỹ năng giải toán: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp ta làm quen với các dạng bài và nâng cao kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố của hình thang cân.
Sử dụng các đơn vị đo phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.