Giải Bài 16 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)

b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)

b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.2x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2x - 3y} \right)^3}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều - Tổng quan

Bài 16 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 16

Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, ví dụ như tính diện tích, chu vi của các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 16.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
AE = BE (do E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)

b) Chứng minh F là trung điểm của AC:

Do tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE:
∠FAC = ∠DFE (so le trong, do AD // BC)
∠ACF = ∠DEF (so le trong, do AD // BC)
AF = DF (do tam giác ADE = tam giác BCE)
Vậy, tam giác AFC = tam giác DFE (g.c.g)
Suy ra, AF = DF. Do đó, F là trung điểm của AC.

Bài 16.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Suy ra, OA = OB = OC = OD.

b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.
Xét tam giác OAB và tam giác OCD:
OA = OC (cmt)
OB = OD (cmt)
AB = CD (cmt)
Vậy, tam giác OAB = tam giác OCD (c.c.c)
Suy ra, ∠OAB = ∠OCD và ∠OBA = ∠ODC.
Do ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°.
Suy ra, ∠OAB + ∠OBA = 90°.
Mà ∠OAB = ∠OCD và ∠OBA = ∠ODC.
Vậy, ∠OAB = ∠OBA = 45°.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa, định lý về các loại hình.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các tính chất của hình để chứng minh các đẳng thức, quan hệ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 16 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.