loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 4{x^2} - 4x + 23\)
b) \(B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = 4{x^2} - 4x + 23 \\= \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 22 \\= {\left( {2x - 1} \right)^2} + 22\)
Mà \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), suy ra \({\left( {2x - 1} \right)^2} + 22 \ge 22\) với mọi \(x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(22\) khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2 \\= \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) - 3\\ = {\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3\end{array}\)
Mà \({\left( {5x + 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \({\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B\) là -3 khi \(5x + 1 = 0\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = - \frac{1}{5}\) và \(y = 2\).
Bài 20 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Giải thích: Đa thức trên là một hằng đẳng thức đáng nhớ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, với a = x và b = 2.
Đề bài: Rút gọn biểu thức sau: (x + 3)(x - 3) + 9
Lời giải:
(x + 3)(x - 3) + 9 = x2 - 9 + 9 = x2
Giải thích: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, với a = x và b = 3.
Đề bài: Giải phương trình: 2x - 5 = 7
Lời giải:
2x - 5 = 7
2x = 7 + 5
2x = 12
x = 6
Giải thích: Thực hiện các phép biến đổi để đưa phương trình về dạng x = giá trị.
Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn.
Lời giải:
Chu vi của khu vườn là: (10 + 6) * 2 = 32m
Diện tích của khu vườn là: 10 * 6 = 60m2
Giải thích: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
