Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) với \(m \ne 2\).
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) với \(m \ne 2\).
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) cùng với các trục \(Ox,Oy\) tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của \(m\) thay đổi thì tập hợp các đường thẳng \(d\) luôn đi qua một điểm cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đầu tiên tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Ox\) và \(Oy\) sau đó áp dụng công thức tính diện tích của tam giác để tìm giá trị của \(m\).
Lời giải chi tiết
a) Với \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - 2}}{{m - 2}}\), ta được điểm \(A\left( {\frac{{ - 2}}{{m - 2}};0} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Ox\). Khi đó \(OA = \left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|\).
Với \(x = 0\) thì \(y = 2\), ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục \(Oy\). Khi đó \(OB = 2\).
Ta có diện tích của tam giác \(OAB\) bằng 2 nên \(\frac{1}{2}.OA.OB = 2\) hay \(OA.OB = 4\).
Suy ra \(\left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|.2 = 4\) hay \(\left| {\frac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right| = 2\). Do đó \(\frac{{ - 2}}{{m - 2}} = 2\) hoặc \(\frac{{ - 2}}{{m - 2}} = - 2\).
Vậy \(m = 1\) hoặc \(m = 3\) (thỏa mãn) thì đường thẳng \(d\) cùng với các trục \(Ox,Oy\) tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Từ câu a, ta có đường thẳng \(d\) luôn đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\) với mọi giá trị của \(m\). Vậy khi giá trị của \(m\) thay đổi thì tập hợp các đường thẳng \(d\) luôn đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\) cố định.
Bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Bài 27 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các yếu tố của hình thang cân. Dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho, ta có thể sử dụng định lý về hình thang cân để tính toán các độ dài cần thiết. Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và cạnh bên, ta có thể tính đường cao của hình thang cân.
(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo công thức và hình vẽ minh họa)
Câu b thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để làm được điều này, ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Hoặc, ta có thể chứng minh tứ giác đó có hai góc kề một đáy bằng nhau.
(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo các định lý và tính chất đã học)
Câu c thường là bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ, tính chiều cao của một ngọn núi dựa trên các số liệu đo đạc được.
(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa và các công thức liên quan)
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang cân.
(Giải chi tiết ví dụ, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Bài 27 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đáy lớn | Là cạnh dài hơn trong hai cạnh đáy song song của hình thang. |
| Đáy nhỏ | Là cạnh ngắn hơn trong hai cạnh đáy song song của hình thang. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
